公式集

為簡化文章說明，將部分較為複雜的公式集合至此。

公司員工營利

簡述

公司的每一位員工，都可以帶來一定的基礎營利，成長幅度由公司評級決定。

除了基礎營利外，公司的每位員工都有一定機率爆肝，可額外再為公司帶來爆肝加成營利，以基礎營利的比例決定，比例的多寡由公司評級決定。

將基礎營利加上爆肝加成營利乘以爆肝員工人數，即為該公司當日的員工營利。

詳細定義

定義在職員工總人數為 $N$。

定義公司等級參數為 $t$，由公司評級決定，對應如下：

定義基礎營利為 $P_{base} = 3000 \times (0.9 + t)$。

定義爆肝機率為 $r = \text{min}(N, 30)\%$，每位員工有 $r$ 的機率進行爆肝工作。

定義爆肝員工人數為一隨機變數 $N_{boost} \sim B(N, r)$，其中 $B(n, p)$ 為二項式分佈。

定義爆肝加成營利為 $P_{boost} = P_{base} \times t$。

綜合以上，公司每日的員工營利 $P$ 可寫為

$P = P_{base} \times N + P_{boost} \times N_{boost}$

即基礎營利乘上員工人數，再加上爆肝加成營利乘以爆肝員工人數。

公司挖礦機營利

詳細定義

定義總生產值為 $W$，其值為挖礦機中所有石頭的生產值加總，若無石頭以 0 計。

定義公司等級參數為 $t$，由公司評級決定，對應如下：

綜合以上，公司當季的挖礦機營利 $P$ 可寫為

$P = 6300 \times \text{log}(W + 1) \times (W + 1)^t$

公司 VIP 分數門檻

定義公司資本額為 $C$，則 Level 5 分數門檻寫為

$T_5 = C \times (\frac{1487}{C})^{0.6}$

而 Level 4 分數門檻 至 Level 1 分數門檻則依序為

$\begin{aligned} T_4 &= 0.8 \times T_5 \\ T_3 &= 0.6 \times T_5 \\ T_2 &= 0.4 \times T_5 \\ T_1 &= 0.2 \times T_5 \end{aligned}$

亂鬥命中率

定義攻方 AGI與防方 AGI 分別為 $AGI_\mathcal{A}$ 與 $AGI_\mathcal{D}$。

定義攻防 AGI 比例參數為 $r = \frac{AGI_\mathcal{A} + 50}{AGI_\mathcal{D} + 50}$。

則攻方的命中率 $HR$ 可寫為

$HR = \begin{cases} 0.05 + 0.7\ \text{tan}(\frac{\pi r}{4})\ r^2, & 0 \le r \le 1 \\ 0.95 - \frac{1}{20 (r - 0.5)^2}, & r \ge 1 \\ \end{cases}$

亂鬥攻擊傷害量

定義攻方 ATK與防方 DEF 分別為 $ATK_\mathcal{A}$ 與 $DEF_\mathcal{D}$。

定義基礎傷害量為 $DMG_{base} = \sqrt{ATK_\mathcal{A} \times \frac{ATK_\mathcal{A} + 1}{DEF_\mathcal{D} + 1}}$

定義最小傷害量為 $DMG_{min} = \lceil DMG \times 0.9 \rceil$。

定義最大傷害量為 $DMG_{max} = \lfloor DMG \times 1.1 \rfloor$。

則攻方對防方造成的傷害量 $DMG$ 可寫為

$DMG = \max(1, \text{random}(DMG_{min}, DMG_{max}))$

其中，$\text{random}(a, b)$ 為一均勻分佈於 $[a, b]$ 區間的隨機整數。

亂鬥排名獎勵

定義參賽總人數為 $N$。

定義第 $i$ 名的投入金額總額為 $P_i$、所有參賽者投入金額總額為 $\sum P$。

定義存活獎勵變數為 $A = 0.177 \times \frac{\sum P}{0.57722 + \text{ln}(N) + \frac{1}{2 N}} + P_1$ 其中，$A$ 的前項分母為調合數 $H_N$ 的逼近。

則名次為第 $i$ 名者可以得到 $\frac{A}{i}$ 的排名獎勵金。

產品補貨釋出

定義庫存數量為 $S$。

定義隨機釋出數為一隨機變數 $X \sim \text{Beta}(3, 7)$，其中 $\text{Beta}(\alpha, \beta)$ 為 Beta 分佈。

則每次補貨的釋出數量 $N$ 可寫為

$N = \text{min}(1, \lceil 0.1 \times S \times X \rceil)$

產品推薦票

若上市公司總數為 $N$，則每個玩家各別拿到的推薦票總數 $V$ 為

$V = \text{min}(0, \lfloor\text{log}(N) \times 18 \rfloor)$